Matematik

Differentions regneregel

19. december 2015 af interesseret (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal give et eksempel på en funktion hvor jeg bruger denne regneregel -> (f+g)'(x0)=f'(x)+g'(x)
Men jeg forstår slet ikke regnereglen. Hvilket eksempel kan I give hvor man kan bruge denne regel til differention?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2015 af Esterificering (Slettet)

Følgende regneregel: (f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)

Fortæller dig blot, at hvis dine to funktioner står under samme parantes differentieret, er det det samme som at differentiere funktionerne individuelt.

Eksempel: f(x)=3x^2+2x samt g(x)=8x^2+9x

Så kan du både differentiere funktionerne sammen, eller hver for sig, det giver det samme.

Svar #2
19. december 2015 af interesseret (Slettet)

Altså så hvis jeg diffenrentiere disse
f(x) = 6x+2
g(x) = 16x+9

Er det så = 6x+2 + 16x+9
Eller hvordan kan jeg forklare dette med beregning?

Svar #3
19. december 2015 af interesseret (Slettet)

Hvordan diffenrentiere jeg funktionerne sammen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2015 af Esterificering (Slettet)

Helt korrekt skrives det:

f(x)=3x^2+2x

g(x)=8x^2+9x

f'(x)=6x+2

g'(x)=16x+9

Hvis du så først differentierer funktionerne hver for sig, som ovenfor, og herefter adderer dem, så ender du med:

f'(x)+g'(x)=6x+2+16x+9=22x+11

Hvis du nu benytter dig af regnereglen: (f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)

Så må det betyde, at du rent faktisk kan addere funktionerne først, og herefter differentiere summen, som vist nedenfor:

(f+g)'(x)=(3x^2+2x+8x^2+9x)'=(11x^2+11x)'

Der differentieres:

(f+g)'(x)=(11x^2+11x)'=22x+11

Som du kan se, får vi det samme resultat i begge tilfælde.

Svar #5
19. december 2015 af interesseret (Slettet)

TUSIND TAK!

Skriv et svar til: Differentions regneregel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.