Matematik

Integralregning

16. januar 2016 af AndersNymark (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan regner man følgende integraler ud i hånden? Jeg får selv et forkert svar når jeg prøver. Dvs. det ikke er resultatet jeg mangler, men måden og argumenterne dertil.

1) ∫(((x^(3))/(4)),x)

2) ∫(1-x^(2),x)

3) ((1)/(3))*∫(x^(2)-4,x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2016 af mathon

1)
$\int \frac{x^3}{4}\textup{d}x=\frac{1}{4}\int x^3\textup{d}x=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}x^4+k=\frac{1}{16}x^4+k$

Svar #2
16. januar 2016 af AndersNymark (Slettet)

Tusind tak. Kan du også hjælpe med 2 og 3?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar 2016 af loui96 (Slettet)

Jeg følger lige med her. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2016 af mathon

$\int_0 k\textup{d}x=kx$

$\int _0kx^n\textup{d}x=k\cdot \int _0x^n\textup{d}x=k\cdot\frac{1}{n+1} \cdot x^{n+1}=\frac{k}{n+1}x^{n+1}$

2)
$\int (1-x^2)\textup{d}x=x-\frac{1}{3}x^3+k$

Svar #5
18. januar 2016 af AndersNymark (Slettet)

hvad med den sidste?? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. januar 2016 af mathon

Har Nymark intet lært af ovenstående?

Svar #7
19. januar 2016 af AndersNymark (Slettet)

((1)/(3))*∫(x^(2)-4,x)''

(1/3) * (1/3) * x^3 - 4x

x^3 - 4x / 9

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar 2016 af mathon

#7
…ikke helt rigtigt…

$\frac{1}{3}\cdot \int (x^2-4)\textup{d}x=\frac{1}{3}\cdot \left ( \frac{1}{3}x^3-4x+k_1 \right )=\frac{1}{9}x^3-\frac{4}{3}x+k$

Svar #9
19. januar 2016 af AndersNymark (Slettet)

Okay, super - jeg forstår hvorfor. Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.