Matematik

Sandsynlighedsfunktion

21. februar 2016 af Dudi22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

$U = \left \{ 1, 2,3...N, N+1 \right \}$

$P(i) = a^{^{2i}}$

Jeg skal bestemme tallet a > 0, så funktionen P er en sandsynlighedsfunktion på mængden U

Dvs, jeg ved, at

$\sum_{i=1}^{n}a^{^{2i}} = 1$

Hvordan kommer jeg videre? Jeg ville blive meget glad for en forklaring på, hvorfor jeg skal bruge en given løsning :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2016 af peter lind

Du skal bruge formlen for en kvotientrække. a²ⁱ = (a²)^i = qⁱ med q = a²

Svar #2
21. februar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Jeg kan godt finde sumformlen for kvotientrækken, men det er aldeles umuligt at isolere a? :(

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2016 af peter lind

Problemet er at du har en N+1 grad ligning som ikke er let at løse. Det kan principielt klares for for N op til 4. Du kan prøve med et tilnærmet bud. a² må nødvendigvis være mindre end 1 så for store værdier af N bliver leddet med potensen N+1 meget lille. Smider du det led væk har du en simpel ligning du kan løse. Du kan derefter undersøge hvor stor N skal være for at tilnærmelsen holder

Svar #4
21. februar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Dvs. opgaven er mangelfuld og kan ikke løses? Det er ellers en gammel eksamensopgave

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2016 af SådanDa

#4 Måske det er muligt at se hele opgaven som den er stillet? :)

Skriv et svar til: Sandsynlighedsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.