Matematik
Differentialligning
Bestem i hånden den løsning til differentialligningen y' = -2y , hvis løsningskurve går igennem (0,10)
Hvordan gør man det?
Og her: En funktion f er løsning til differentialligningen y' = x^2 * y⋅ . Grafen for f går igennem punktet P(2,5) . Bestem i hånden en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
Kan det passe at svaret er Yt = 20x-35?
Svar #1
27. februar 2016 af peter lind
Brug separation af variable
y'/y = -y giver y-1dy = -2 dt og integrer på begge sider,
Den anden
y = 20(x-5)+5 = ...
Svar #2
27. februar 2016 af Koplop (Slettet)
#1Brug separation af variable
y'/y = -y giver y-1dy = -2 dt og integrer på begge sider,
Den anden
y = 20(x-5)+5 = ...
Hvordan kan det blive y = 20(x-5)+5? Tangents ligning er jo Ft = f'(x0) * (x-x0) + f(x0)
Hvor f'(x0) = 20, x0 = 2, f(x0) = 5
Svar #4
27. februar 2016 af Koplop (Slettet)
#3Du har ret. Undskyld
Helt i orden :)
Kan man altid i sådanne opgaver få svaret uden at løse differentialligningen først, eller er det nogle gange nødvendigt at løse den før man kan finde tangentligningen? Ved du det?
Svar #5
27. februar 2016 af peter lind
Du kan ikke regne med at du altid kan klare det uden at løse differentialligningen
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.