Lige nu 86 online.

Persondatapolitik

Matematik

differentialligning

28. februar 2016 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Nogle der kan hjælpe med opgaven. Hvordan bestemmes forskriften S ud fra en formel?

Vedhæftet fil: ligning.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2016 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. februar 2016 af peter lind

Brug panserformlen. y'+a*y= b. a og b er funktioner af x(eller anden variabel. A er en stamfunktion til a. Løsningen er så y = e^-A∫e^A*b dx

Svar #3
29. februar 2016 af Ellapigen (Slettet)

jeg forstår det ikke stadig ikke..

Svar #4
29. februar 2016 af Ellapigen (Slettet)

hvilken funktion tilhører hvilken?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. februar 2016 af mathon

$S{\, }'+\frac{2}{100+t}\cdot S=1{,}5$

$A=\int \frac{2}{100+t}\textup{d}t=2\cdot \ln(100+t)$

så
$e^{A(t)}=\left (e^{\ln(100+t)} \right )^2=(100+t)^2$

$e^{-A(t)}=\left (e^{\ln(100+t)} \right )^{-2}=(100+t)^{-2}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. februar 2016 af mathon

dvs
$S(t)=e^{-A(t)}\cdot \int e^{A(t)}\cdot 1{,}5\textup{d}t$

$S(t)=(100+t)^{-2}\cdot \int1{,}5 (100+t)^{2}\textup{d}t=$

$S(t)=(100+t)^{-2}\cdot \left (0{,}5\left (100+t \right )^3 +C \right )$

$S(t)=C(100+t)^{-2}+0{,}5\left ( 100+t \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. februar 2016 af mathon

samt
$S(0)=30=C(100+0)^{-2}+0{,}5\left ( 100+0 \right )$

$30=C\cdot 10^{-4}+50$

$-20=C\cdot 10^{-4}$

$C=-20\cdot 10^4=-2\cdot 10^5$
hvoraf
$S(t)=-2\cdot 10^5\cdot (100+t)^{-2}+0{,}5\left ( 100+t \right )$

Svar #8
01. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

Jeg er ikke helt med.. først benyttes panserformlen, men hvad gøres der i svar #7? :)

Brugbart svar (1)

Svar #9
01. marts 2016 af VandalS

Den partikulære løsning der opfylder at S(0)=30 findes, det vil sige at den arbitrære integrationskonstant bestemmes.

Svar #10
02. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

tak for svar. I opgave b er det så bare at løse ligningen S(t)=60? altså at sætte 60 ind på S(t)'s plads i den fundne forskrift.

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Ja det bestemmes, som det vedhæftede. Du burde selvfølgelig indsætte en biimplikationspil.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-02 kl. 20.58.41.png

Svar #12
02. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

Med den differentialligning Mathon får giver det da 20?

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Det får jeg det ikke til.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-02 kl. 21.26.09.png

Svar #14
02. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

hov.. det er også rigtigt :)

Svar #15
04. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

Mathon jeg har lidt et forklaringsproblem: hvorfor bliver e^2 ? når der står 2*ln(100+t) ??

Brugbart svar (0)

Svar #16
05. marts 2016 af mathon

korrektion af tastefejl:

$e^{A(t)}=e^{\ln((100+t)^2)} =(100+t)^2$

$e^{-A(t)}=(100+t)^{-2}$

Brugbart svar (0)

Svar #17
05. marts 2016 af mathon

b)
$60=-2\cdot 10^5\cdot (100+t)^{-2}+0{,}5(100+t)$

$(100+t)^3-120(100+t)^2-4\cdot 10^5=0$

100+t=140{,}316

t=40{,}316

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (4)
V: Epibio reeksamen (0)

Populære indlæg
8: Østrig og ungarn (4)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se