Matematik

Ligningssystem

19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej! Jeg skal løse følgende ligningssystem

x^2 + y^2 = 25 og y = x + 1

jeg ved, at x + 1 skal indsætte i den anden ligning, men kan ikke finde ud af mere? Hjælp?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2016 af mathon

Du har så
x^2+(x+1)^2-25=0

x^2+x^2+2x+1-25=0

2x^2+2x-24=0

x^2+x-12=0 …

Svar #2
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

x^2 + x = 12

hvad så nu?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. marts 2016 af mathon

Løs andengradsligningen:
x^2+x-12=0

Svar #4
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Tusinde tak!
Og hvordan finder jeg så Y?

Svar #5
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Ligemeget.

Men kan du hjælpe med denne:

Y = 2x^2 + x + 1 og Y = 4x + 10

Jeg har fået diskriminaten til at være -63. Altså ingen løsninger. Kan det passe? Jeg har gjort følgende:

4x + 10= 2x^2 + x + 1 =

0 = 2x^2 -3x -9

a = 4, b = -3, c = -9

D = -3^2 -4*4*(-9) = 9 - 72 = -63

Kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2016 af mathon

$d=(-3)^2-4\cdot 2\cdot (-9)=9+8\cdot 9=9\cdot 9=9^2$

$\sqrt{d}=\sqrt{9^2}=9$

Svar #7
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Hvor får du 9*9 til sidst?

Svar #8
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Og hvornår kan du hæve minus til plus, når du finder d?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. marts 2016 af mathon

$d=(-3)^2-4\cdot 2\cdot (-9)=9+8\cdot 9=1\cdot 9+8\cdot 9=(1+8)\cdot 9=9^2$

$\sqrt{d}=\sqrt{9^2}=9$

Svar #10
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Hvor får du nu 1 tallet fra?

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. marts 2016 af mathon

$d=(-3)^2-4\cdot 2\cdot (-9)=9+8\cdot 9=9+72=81=9^2$

$x=\frac{-(-3)\mp 9}{2\cdot 2}=\left\{\begin{matrix} -\frac{3}{2}\\ 3 \end{matrix}\right.$

Svar #12
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

#3
Jeg kan af en eller grund ikke finde ud at løse ligningen? Altså:
a=1, b=1, c=-12

d = 1^2-4*1*(-12) = 1 + 48 = 49???

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. marts 2016 af mathon

#12

d = 49
brug kvadratrodsformlen:
$x=\frac{-b\mp\sqrt{d} }{2\cdot a}$

Svar #14
19. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

#4

Nu er jeg faktisk i tvivl om hvordan jeg finder Y?

Altså jeg har fundet x (som er 6), men hvordan finder jeg Y?

Jeg skal indsætte tallene i følgende ligning:

x^2 + y^2 = 25

Jeg kender allerede x, og har også y=x+1

Skal jeg indsætte sidstnævnte ligning i førstnævnte ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. marts 2016 af mathon

x^2+x-12=0

$x=\left\{\begin{matrix} -4\\3 \end{matrix}\right.$

$y=\left\{\begin{matrix} -4+1=-3\\3+1=4 \end{matrix}\right.$

Svar #16
20. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Tak for hjælpen i går!

Jeg har dog bare et sidste spørgsmål: kan du hjælpe med at reducere følgende, så det bliver til en andengradsligning:

x^2 + y^2 = 169 og Y=2x+ 2

Jeg har reduceret til:

X^2 +4x -166 = 0

Er det rigtigt?

Svar #17
20. marts 2016 af jensenshjælp (Slettet)

-167 skulle der stå ^^^

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. marts 2016 af mathon

x^2+(2x+2)^2=169

x^2+4x^2+8x+4=169

5x^2+8x-165=0

korresponderende
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1670546

Skriv et svar til: Ligningssystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.