Matematik

differentialligning

03. april 2016 af SifuSuna (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Beregn i hånden den løsning til differentialligningen
y'(t) = (7-2t)(y(t))²
der opfylder at y(7) = -3 og den løsning der opfylder y(0) = 0..

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2016 af peter lind

Brug separation af variable

Svar #2
03. april 2016 af SifuSuna (Slettet)

Kan du vise et eksempel? behøver ikke være mine tal

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. april 2016 af mathon

$\frac{1}{y^2}\mathrm{d} y=(7-2t)\mathrm{d}t$

$\int \frac{1}{y^2}\mathrm{d} y=\int (7-2t)\mathrm{d}t$

$\frac{-1}{y}=7t-t^2+C_1$

$\frac{1}{y}=t^2-7t+C$

$y(t)=\frac{1}{t^2-7t+C}$
samt
$y(7)=\frac{1}{7^2-7^2+C}=-3$

   $C=-\frac{1}{3}$
dvs den ene løsning:
   $y(t)=\frac{1}{t^2-7t-\tfrac{1}{3}}$

samt
$y(7)=\frac{1}{7^2-7^2+C}=-3$

$C=-\frac{1}{3}$
dvs den ene løsning:
$y(t)=\frac{1}{t^2-7t-\tfrac{1}{3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. april 2016 af mathon

opfølgning da tiden udløb:

y(0)=0 betyder

y'(t) = (7-2t)·(0)²= 0

y=C

Svar #5
04. april 2016 af SifuSuna (Slettet)

Tusind tak for hjælpen!! :)

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.