HJÆLP - Prisoptimering

Hvad går opgaven ud på?

Prøver lige at lægge den op. 

det er del 3 optimering 

.

Super tak for det 

Fejl... Glemte kapacitetsgrænsen

forstod hellere ikke rigtig, hvordan du fik DB til det ? 

7.
Prisafsætning: P = -0,001x + 300
Omsætning = P·x = -0,001x² + 300x
Omkostning = 120x

DB = Omsætning - omkostning = -0,001x² + 180x

DB' = 0 ⇔ x = 90.000    <-- bryder kapaciteten.

Af funktionen DB aflæses at funktionen er konveks og derfor slutter jeg, at det mest profitable er ved en produktion på 30.000

Prisen er derfor P(30.000) = 270 og med DB(30.000) = 4.500.000

8.
Ved at afsætte mere end 30.000 stiger variable omkostninger til 135 pr. pakke. Dvs.
omkostning = 135x
omsætning = -0,001x² + 300x
Prisafsætning = -0,001x + 300

DB = Omsætning - omkostning = -0,001x² + 165x

DB' = 0 ⇔ x = 82.500  <-- Bryder kapaciteten

Da funktionen er konveks, kan jeg slutte at maksimum vil være i 37500

Prisen vil derfor være P(37.500) = 262,5 med DB = 4.781.250

For den sidste prisafsætningsfunktion for x ≥ 37500 har vi
Prisafsætning = -0,005x + 450
Omsætning = -0,005x² + 450x
Omkostning = 135x

DB = omsætning - omkostning = -0,005x² + 315x

DB' = 0 ⇔ 31.500

Da funktionen er konveks og afsætningen x = 31.500 ikke accepteres, må jeg undersøge punktet 37.500

P = 262,5 og DB = 4.781.250

Differensen mellem de to med udvidet kapacitet giver 0, mens en kapacitet på maks 30.000 og med variable omkostninger på 120 giver mindst.