Matematik
Differentialligning opgavetjek
I en model for konc. af et rygestopmiddel i blodet hos en person er koncentrationen c(t) (målt i nanogram/L) som funktion af tiden t (målt i timer efter indtagelsen af stoffet) en løsning til differentialligningen
c'(t)=-0.035*c(t)
a) Hvor hurtigt aftager koncentrationen af rygestopmidlet, når koncentrationen i blodet er på 1,5 nanogram/L?
−0.035*1.5 ? −0.0525
Den aftager med 0.0525 nanogram/L.
b) Bestem en forskrift for c(t), når det oplyses, at koncentrationen af rygestopmidlet er 2,0 nanogram/L til tidspunktet=0.
Diff.ligningen har løsningen: y=c*e^(kx)
Jeg finder c:
c(0)=c*e^(−0.0525*0)=2 ? c=2
Forskriften bliver:N(t)=2*e^(-0.0525)
Svar #2
18. maj 2016 af Koplop (Slettet)
#1a) enheden er nanogram/(L*time)
b) k = -0,035/time
a) Nå ja, tak for det.
b) Nå ja. Så forskriften er: N(t)=2*e^-(0,035)?
Skriv et svar til: Differentialligning opgavetjek
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.