Matematik

Eksponentialfunktioner

03. september 2016 af amaliepet2Gefion (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er lige i gang med en matematikopgave om eksponentialfunktioner.

Den lyder således:
" Sukker opløses i vand således, at den uopløste mængde aftager eksponentielt med tiden. En sukkermængde på 50 kg ønskes opløst, og efter 5 timer er der 20 kg sukker, der stadig er uopløst. Hvor længe varer det inden 90% af sukkeret er opløst? "

Håber, at i kan hjælpe mig!
- Anna

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. september 2016 af mathon

$f(x)=50\cdot a^{x}$

$f(5)=20=50\cdot a^{5}$

$\frac{20}{50}= a^{5}$

$0{,}4= a^{5}$

$a=0{,}4^{0{,}2}=0{,}832553$

$f(x)=50\cdot 0{,}832553^{x}$

…

90% opløst vil sige 10% tilbage.

Løs
$f(x)=50\cdot 0{,}832553^{x}=0{,}10\cdot 50$

Svar #2
03. september 2016 af amaliepet2Gefion (Slettet)

Kan det være rigtigt, at jeg har fået det til 12,5647 timer?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2016 af mathon

En efterprøvning viser:
$f(12,5647)=50\cdot 0{,}832553^{12,5647} \; \; Hvad?$

Svar #4
03. september 2016 af amaliepet2Gefion (Slettet)

Jeg prøvede bare, at sætte det ind i TI-Nspire

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-09-03 kl. 18.04.47.png

Skriv et svar til: Eksponentialfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.