Matematik

invers matrix?S

05. september 2016 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

Hvordan finder man den inverse af 2x3 matrix?

3x₁-5x₂=-9

-4x₁+3x₂=1

har fundet løsningen x1=2 og x2=3 men hvordan finder man den invese til en matrix hvor antal rækker ikke er lig søljer ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2016 af Keal (Slettet)

Ikke-kvadratiske matricer kan ikke inverteres, men det er heller ikke relevant her. Dit ligningssystem kan skrives

$\small \begin{bmatrix} 3 & -5\\ -4 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1\\x_2 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} -9\\1 \end{bmatrix}$

Matricen du skal invertere for at løse systemet er altså 2x2, ikke 2x3.

Svar #2
05. september 2016 af bokaj123

okay så man ser ikke på højre side når man finder den inverse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2016 af Keal (Slettet)

Nej. Når man har ligningssystem på formen Ax=b, så kan løsningen beregnes ved først at finde den inverse til koefficientmatricen, A^-1, hvorefter løsningen findes som x=A^-1b

Svar #4
05. september 2016 af bokaj123

så den inverse er A^-1=1/-11 * [x₁₁ = 3 x₁₂=5 x₂₁=4 og x₂₂=3 ] ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2016 af Keal (Slettet)

Svar #6
05. september 2016 af bokaj123

$\binom{1}{3}+\binom{4}{2} , \binom{7}{1}+\binom{2}{5} , \binom{3}{-2}+\binom{-5}{1}$

Find summen af de to givne vektorer og tegn situationen x + y = z

mit spm: er der ikke 3 vektorer?

den første;

( 5 , 5 ) altså 1 + 4 og 3 + 2

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. september 2016 af VandalS

Der er seks vektorer. Det må skulle fortolkes som tre delopgaver:

$\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}$ ,

$\begin{pmatrix} 7 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} = ?$ ,

$\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \end{pmatrix} = ?$

som hver især skal udregnes og tegnes.

Skriv et svar til: invers matrix?S

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.