Finde en ligning for en parabel

02. oktober 2016 af Limitlesss (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, hvordan finder jeg en ligning for en parabel?

Opgaven lyder:
En parabel skærer x-aksen i punkterne (−1,0) og (4,0) og y-aksen i (0,4).
Find en ligning for parablen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2016 af PeterValberg

Kendes rødderne som i dette tilfælde (-1,0) og (4,0) kan ligningen
for en parabel opstilles som:

y=a(x-r_1)(x-r_2)

hvor r₁ og r₂ er røddernes x-koordinater.
Indsættes den sidste oplysning (0,4) kan værdien for a bestemmes:

4=a(0-(-1))(0-4)
a=-1

Indsæt herefter røddernes x-koordinater i ovenstående
sammen med den fundne værdi for a og reducér

$y=-1\cdot(x-(-1))(x-4)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2016 af mathon

Rødder er ikke punkter men talværdier.

Kendes rødderne som i dette tilfælde er -1 og 4 kan
parabelligningen opstilles som:

y=a(x+1)(x-4) gennem (0,4)

Skriv et svar til: Finde en ligning for en parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.