Matematik

eksponentiel, befolkningstal

10. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet) - Niveau: C-niveau

Når en varm øl sættes ind i et køleskab, nærmer øllets temperatur sig med tiden til køleskabets temperatur. Det oplyses, at temperaturforskellen mellem øl og køleskab kan beskrives ved modellen:

y = b · a^x

Hvor y er temperaturforskellen målt i grader, og x er den tid, målt i minutter, øllet har stået i køleskabet.

a) Bestem tallene a og b ud fra de oplysninger, der fremgår af udklippet og grafen ovenfor.

I den nævnte kilde fremsættes senere følgende påstand:

Det tager altså næsten fire timer at få øllets temperatur ned på 5 grader.

b) Bestem øllets temperatur ifølge modellen efter 4 timer i køleskabet. Kommenter overstående påstand.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2016 af PeterValberg

Jeg har svært ved at se sammenhngen mellem din overskrift
og opgavens ordlyd :-) du nævner et udklip og en graf, hvor er de ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
10. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet)

Hov der må være sket en fejl da jeg skulle upload billedet.. så prøver vi lige igen!

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-10-10 kl. 20.12.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2016 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2016 af PeterValberg

Der er tale om en eksponentiel sammenhæng efter modellen: f(x) = b·a^x

Du får oplyst et punkt (0,20) .... 20 fordi, der er tale om temperaturforskel
samt halveringskonstanten T_1/2 = 75

Bestem værdien for a vha:

$T_{1/2}=\frac{\ln(\tfrac12)}{\ln(a)}$

Indsæt denne værdi for a samt det kendte punkt i nodellen og bestem b

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. oktober 2016 af AMelev

x = tid (min) og f(x) = temperatur over 5ºC (ºC)

Svar #6
11. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet)

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal regne stykket.. kan du evt uddybe det? :/

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. oktober 2016 af AMelev

Se #4
Indsæt værdien for T½ i ligningen og løs den mht. a. Brug dit CAS-værktøj.

Indsæt så den fundne a-værdi og x og y-værdien fra det kendte punkt (0,20) i forskriften y = f(x) = b·a^x og løs denne ligning mht. b.

Svar #8
15. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet)

jeg har forstået hvordan jeg skal løse opgave a, tusind tak!! men vil gerne have et mere uddybende svar til hvordan jeg skal løse opgave opgave b? :/ måske evt et eksempel

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. oktober 2016 af peter lind

Beregn b*a⁴

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. oktober 2016 af AMelev

Når temperaturen er 5ºC, er temperaturforskellen 0ºC, så du skal løse ligningen f(x) = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. oktober 2016 af peter lind

rettelse til #9. Glemte at omregne til minutter så det skal være b*a^4*60

Skriv et svar til: eksponentiel, befolkningstal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.