Triple Integral...

Det gør du ved at tegne/skitsere grafer.

Opgave a:

Betingelsen:  x² ≤ y ≤ x   betyder at y ligger mellem graferne:

f(x) = x²  og   g(x) = x

Da grafernes skærer hinanden for x = 0 og x = 1,  og der gælder betingelsen:  0 ≤ x ≤ 1 , kan arealet findes ved et enkelt integral:

Jeg tror du på samme vis kan forenkle de øvrige opgaver, i hvert fald så de kan løses med et dobbeltintegral.

Jeg ved ikke om jeg kan få det til at give mening, men jeg får noget der ligner det her;

Tja, bum-bum.  Jeg er ikke matematiker, og må derfor betragte tingene lidt mere praktisk.

I opgave a) har du korrekt beregnet  A(D1) = 1/6.

(x,y) grænserne er uændrede i de følgende opgaver ( er uafhængige af z ), og volumenerne er derfor volumenet af en stang, parallelt med z-aksen, der saves skævt af i enderne.

I b) er stangens længde 24 - 0 = 24, hvorfor V(D2) = 24*(1/6) = 4, hvilket du har gennemskuet.

c) kan jeg ikke lige hovedregne.

I d) skal du bemærke, at stanglængden er  (x²+3y²) - 3y² = x²  ( uafhængig af y ), hvorfor du her burde kunne nøjes med et enkelt integral ( skal kun integrere mht. x ).

Du kan godt regne opgaverne ved at bruge dobbel- eller tripleintegraler ved at have variable grænser på integralerne. Du skal bare sikre dig, at du beregner integralerne i den rækkefølge som er nødvendig for at de afhængige variable kan evalueres. Eksempelvis kan c) regnes som

Kan man gøre nogle overvejelser ved d'eren?

Jeg tænker med hensyn til sidste del  

Jeg forstår ikke #3

#5 Du kan lave den (og de andre) på samme måde som jeg har fremsat i #4

#0.

#0. c) Ti-Nspire:

Ja, det får jeg også. Desuden får jeg d'eren til at være 

#9