Matematik
differentiabel
hej forstår ikke hvad jeg skal stille op med dette spørgsmål:
vis at funktionen f(x)=x^2 er differentiabel i 3. Bestem ligningen for tangenten i P(4,f(4))
Svar #1
14. november 2016 af peter lind
Brug 3 trinsreglen altså beregn grænseværdien for h -> 0 af ( f(3+h)-f(3))/h
Svar #3
14. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#0, 2:
Og hvad angår den anden del af opgaven: Beregn f '(x). Dernæst f(4) og f '(4). Benyt derefter tangentligningen, dvs. y = y0 + f '(x0) · (x – x0).
Svar #6
14. november 2016 af peter lind
Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x0, f(x0) er y = f'(x0)(x-x0) +f(x0)
Svar #7
14. november 2016 af soer381k
jeg forstår nogenlunde 1# men kan du ikke forklare lidt mere peter lind?
Svar #8
14. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#7
Nu er jeg godt nok ikke peter lind, men:
Punktet P(4, f(4)) giver oplysningen, at x0 = 4. Desuden er f (x0) = 4.
Bestem dernæst den afledede funktion, dvs. f '(x). Benyt, at ' (xn) = n · xn-1.
Beregn hældningen f '(x0) for tangenten i punktet P(4, f(4)), dvs. indsæt x = 4 i f '(x).
Fra tidligere ved vi, at f (x0) = 4.
Indsæt dine værdier i nedenstående formel:
y = f '(x0) · (x - x0) + f '(x0).
Når du har gjort dette, har du ligningen for tangenten i punktet P(4,f(4)) for funktionen f(x).
Skriv et svar til: differentiabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.