Matematik

Omskrivning af udtryk

16. november 2016 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Kan udtryk (1) omskrives til udtryk (2)?

(1)

$(2*\sqrt{\frac{f(R)-f(0)+R}{R}}*f(0)+f(R)-f(0))*pi*R$

(2)

$pi*(f(0)-f(R))*\sqrt{R^2+(f(R)-f(0))^2}$

Jeg har udledt formel 1 vha. integralregning, og formel 2 viser formlen for overfladearealet af en keglestub med mine værdier. Er udtrykkene ensbetydende? I så fald, hvordan omskrives 1 til 2?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2016 af peter lind

Hvis de første ligning er et areal, skal den give et positivt resultat. Derfor skal den anden ligning også være positiv og dermed f(0) > f(R). Hvis begge ligninger er positive skal deres kvadrater også være ens. Ved at kvadrere kan du slippe af med kvadratroden i den anden ligning; men muligvis ikke med kvadratroden i den første. Generelt kan den så ikke; men der kan være en sammenhæng mellem f(0), f(R) og R som jeg ikke kender

Svar #2
16. november 2016 af Anonyminized (Slettet)

Jeg har forsøgt at udlede formlen for overfladearealet af en keglestub ved at indsætte funktionen for en ret linje i:

$2\pi \int_{0}^{R}f(x)\sqrt{1+f'(x)^2}dx$

Hvor R er keglestubbens store radius.

Funktionsforskriften er:

$f(x)=\frac{F(R)-f(0)}{R}*x+f(0)$

Differentieret må den selvfølgelig være:

$f'(x)=\frac{F(R)-f(0)}{R}$

Skriv et svar til: Omskrivning af udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.