Matematik

Eksponentiel vækst/væksthastighed

23. november 2016 af Limitlesss - Niveau: A-niveau

Hvad er det, jeg gør forkert?
Hvorfor får jeg "false"?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-11-23 kl. 17.21.10.png

Svar #1
23. november 2016 af Limitlesss

selve funktionen er (som jeg så har defineret)

n(t)=1200*(1.011)^(t)

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2016 af mathon

Generelt:
$N(t)=N_0\cdot a^t$

   $\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=N_0\cdot a^t\cdot \ln(a)=\ln(a)\cdot \left ( N_0\cdot a^t \right )=\ln(a)\cdot N(t)$
   dvs
   $\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=\ln(a)\cdot N(t)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2016 af Soeffi

#1 n(t)=1200*(1.011)^(t)

N(t) er en eksponentialfunktion og dens hældning er aldrig 0. Det er forklaringen på false.

Svar #4
23. november 2016 af Limitlesss

Ahaaaaaa, så jeg skal gøre følgende:

dN/dt = ln(a) · N(t)
dN/dt = ln(1,011) · 1200 · (1,011)^t =
13,1279 · (1,011)^t

Er det korrekt???

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. november 2016 af AMelev

Det ser ud til, at du bruger TI-Nspire.
Du har defineret dn(t) som d/dt(n(t) og TI har accepteret.
Så kan du bare skrive dn(t) og trykke enter - tjek selv om du får det samme.

I øvrigt kan du i TI definere ved at bruge :=
dn(t):= .... det er hurtigere end at skrive "define"

Det var vist vanens magt, at du gik i gang med at løse f '(x) = 0, selv om det ikke var spørgsmålet i opgaven :).

Skriv et svar til: Eksponentiel vækst/væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.