Matematik
Permutationer
Har to problemer ift. mit arbejde med permutationer.
Hvad betyder det, at en permutation er disjunkt, og hvordan bevises det, at to disjunkte cykler, A og B kommuterer? altså at AB=BA
og
Bestem den inverse permutation til hver af permutationerne:
a) A=(1234567)
b) B=(137)(256)(4)(89)
Er der nogle af jer, der kan hjælpe med at forklare hvordan disse problemer løses?
Svar #1
23. december 2016 af Number42 (Slettet)
Disjoint betyder at de (cykler) ikke har nogle elementer fælles.
fx (123) og (456) er disjoint.
for AB =BA så drejer det sig jo om to specifikke cykler så det er bare at gå igang med at gange ud og se hvad der sker.
Svar #2
25. december 2016 af LeonhardEuler
En permutation kan ikke være disjunkt. Det er muligt for to permutationer og betyder, at fællesmængden af ikke-fikspunkter er ikke-tom.
Hvis to permutationer er disjunkte, så er det let at se, at sammensætningen af disse kommuterer. Ellers gælder det ikke generelt og må eftervises med en undersøgelse.
Du kan let finde den inverse ved at spejle cyklerne.
Skriv et svar til: Permutationer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.