Matematik

Potensfunktion vækstegenskaber

29. december 2016 af Minta - Niveau: C-niveau

Hej, jeg er i gang med at forberede mig til mundtlig matematik hf c-niveau. Et af spørgsmålene lyder:

7. Funktioner, Potens funktioner

Gør rede for potensfunktionen Du skal komme ind på hvordan a og b kan bestemmes. Forklar hvilke vækstegenskaber potensfunktioner har.

Mit spørgsmål er hvad der menes med hvilke vækstegenskaber potensfunktioner har? Altså hvad er det min lærer vil have frem her? Lige umiddelbart tænker jeg at eganskaberne blot er at når x-værdien stiger med en fast procent stiger y-værdien også med en fast procent. Men er blot i tvivl om det er noget mere dybdegående min lærer leder efter med det spørgsmål?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. december 2016 af mathon

$f(x)=y=b\cdot x^a$

Måske
$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=b\cdot a\cdot x^{a-1}=a\cdot b\cdot x^{a-1}=\frac{a}{x}\cdot b\cdot x^a=a\cdot \frac{y}{x}$

og som du er inde på:

$1+r_y=\left (1+r_x \right )^a$

Skriv et svar til: Potensfunktion vækstegenskaber

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.