Matematik

Potensfunktioner

31. januar 2017 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: C-niveau

Funktionen f(x) = 20 * x^1,6

Spørgsmål 1 hvor mange procent øges y når x øges med 20%

Spørgsmål 2 Hvor mange procent skal x øges, så y øges med 40%

Hvilken formel skal jeg bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2017 af SuneChr

Man har
1) f (1,20·x) = 20·(1,20·x)^1,6= 1,20^1,6 · f (x)
Beregn derfor 1,2^1,6
2) 1,40 · f (x) = 20·(k·x)^1,6= k^1,6 · f (x)
Løs derfor k^1,6 = 1,4

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2017 af nejvelda

Spørgsmål 1 hvor mange procent øges y når x øges med 20%
1+r₂=(1+r₁)^a =>
1+r₂=(1+0,2)^1,6 =>
1+r₂=1,2^1,6 =>
1+r₂=1,33872 =>
r₂=1,33872-1=0,33872 = 33,87%

Spørgsmål 2 Hvor mange procent skal x øges, så y øges med 40%
1+r₂=(1+r₁)^a =>
1+0,4=(1+r₁)^1,6 =>
1,4=(1+r₁)^1,6 =>
1,6√1,4=1+r₁ =>
1,234=1+r₁ =>
1,234-1=r₁ =>
0,234=r₁ =>
23,4%=r₁

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2017 af mathon

Kort:

Da
      $1+p_y\cdot 10^{-2}=\left (1+p_x\cdot 10^{-2} \right )^{1{,}6}}$
haves:
   Spørgsmål 1:
   $p_y=\left (\left (1+20\cdot 10^{-2} \right )^{1{,}6}}-1 \right )\cdot 10^2=33{,87}$

Spørgsmål 2:
$p_x=\left (\left (1+p_y\cdot 10^{-2} \right )^{\frac{1}{1{,}6}}-1 \right )\cdot 10^2$

$p_x=\left (\left (1+40\cdot 10^{-2} \right )^{\frac{1}{1{,}6}}-1 \right )\cdot 10^2=23{,}40$

Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.