Matematik

Integralregning

19. februar 2017 af suzukirace - Niveau: B-niveau

Den viste pæreform er sammensat af funktionen f(x)=-x^2+3 og cirklen x^2+y^2 = 4

bestem arealet af figuren..

Hvordan pokker gør jeg? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2017 af fosfor

y isoleres i cirklens ligning: y = \pm \sqrt{4-x^2}

Det er den nedre del af cirklen, der er tale om, så betragt y(x) = -\sqrt{4-x^2}

Skæringspunktet mellem f(x) og y(x) bestemmes ved at sætte dem lig hinanden og løse mht. x, hvilket giver den positive løsning rod = 1.9021130325903071442328786667

Arealet mellem f(x), og cirklen (som er grafen for y(x)) er dermed:

\int_{-rod}^{rod}(f(x)-y(x))dx=13.026857210966546511250881383374976941026161

da y(x) ligger nederst er det den der skal trækkes fra i integranden.


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. februar 2017 af SuneChr

# 1
Med arealets mangfoldige decimaler kan jeg være enig:

\frac{1}{6}\sqrt{2\cdot (725+191\sqrt{5})}+\frac{8\pi }{5}


Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.