Fordoblingstiden og vækstraten

28. februar 2017 af Eilama1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til fordoblingstiden og vækstraten... Ville være dejligt med noget hjælp!

Antallet N(t) af bakterier efter t døgn vokser i en bestem bakteriekultur efter forskriften

N(t)= 100*e^0.23t

Bestem N(0) og N(3). Angiv derefter fordoblingstiden og vækstraten pr. døgn.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2017 af janhaa

fordoblingsraten:

N(t) = 200

for t = 3,01

N(t) =100*exp(0,23t) = 100*1,2586^t

dvs vekstrate: 25,86 %

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. februar 2017 af mathon

$T_{2}=\frac{\ln(2)}{0{,}23}$

$\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=100\cdot e^{0{,}23t}\cdot 0{,}23$

$\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=23\cdot e^{0{,}23\cdot t}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2017 af mathon

#0
noter evt.
$N(t)=100\cdot e^{0{,}23t}=100\cdot\left ( e^{0{,}23} \right )^t=100\cdot a^t=100\cdot \left ( 1+p\cdot 10^{-2} \right )^t$

$1+p\cdot 10^{-2}=a$

$p=\left (a-1 \right )\cdot 10^2$

$p=\left (e^{0{,}23}-1 \right )\cdot 10^2=0{,}2586\cdot 10^2=25{,}86$

Skriv et svar til: Fordoblingstiden og vækstraten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.