Sandsynlighedstæthed

02. april 2017 af thekolder (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

En størrelse x, som ligger i intervallet fra 0 til ∞, har en sandsynlighedstæthed

$p(x|I )=Ax^{2}e^{-\lambda x}$

hvor λ er en kendt parameter.

1. Hvad er værdien af konstanten A?

2. Hvad er middelværdi og varians af fordelingen?

Bonusinformation: $\, \int_{0}^{\infty }t^{n}e^{-t}dt=n!.$

Jeg kan ikke lige gennemskue denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2017 af fosfor (Slettet)

1. Løs ligningen
$\int_0^\infty Ax^2e^{-\lambda x}dx=1$
mht. A.

2. Udregn først for n=1 og n=2
$\int_0^\infty x^nAx^2e^{-\lambda x}dx$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2017 af Therk

Hint: Gammafordelingen.

Hint til 2: Lad være med at udregne integralet. Genkend en fordeling vha. det første spørgsmål og husk at tæthedsfunktioner integreres til 1.

Skriv et svar til: Sandsynlighedstæthed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.