Separation af variabel

05. april 2017 af sara0912 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hvordan kom man frem til fra den ene ligning til den anden? :/

dy/dz = -Da * y^2/(2-y)^2

til:

int (2-y)^2/y^2 * dy = -Da int dz + C

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. april 2017 af mathon

…man multiplicerer med $\frac{(2-y)^2}{y^2}$ på begge sider.

Svar #2
07. april 2017 af sara0912 (Slettet)

OKay tak, men så får jeg
Dy/dz * (2-y)^2/y^2 = -Da
Hvad med næste trin ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april 2017 af mathon

$\int \frac{(2-y)^2}{y^2}\, \mathrm{d}y=-D_a\int \mathrm{d}z$

$\int \frac{4-4y+y^2}{y^2}\, \mathrm{d}y=-D_a\int \mathrm{d}z$

$\int \left (\frac{4}{y^2}-\frac{4}{y}+1 \right )\, \mathrm{d}y=-D_a\int \mathrm{d}z$

$\frac{-4}{y}-4\ln(y)+y=-D_a(z+C_1)$

$\frac{-4}{y}-4\ln(y)+y=-D_a\cdot z+C$

Skriv et svar til: Separation af variabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.