Matematik

Hjælp til Grænseværdi

08. september 2017 af Mathnewb (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal bestemme grænseværdien for:

Lim X---->1 ln(3x-2)/x^2-1

Når jeg differentierer den får jeg.

(1/3x-2) / 2x

Er helt på bar bund efter dette. Håber nogen har lyst og tid til at hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. september 2017 af mathon

$\small \left ( \frac{\ln(3x-2)}{x^2-1} \right ){}'=\frac{\frac{3}{3x-2}\cdot (x^2-1)-\ln(3x-2)\cdot 2x}{(x^2-1)^2}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. september 2017 af Anders521

Hejsa,

du skal bestemme grænseværdien for en kvotient. Mon ikke du først kan finde grænseværdien af tæller og nævner?

Svar #3
08. september 2017 af Mathnewb (Slettet)

Tak for svar. Går ud fra at min fejl var at jeg ikke brugte kvotienreglen.

indsætter jeg så 1 på x's plads?

Svar #4
08. september 2017 af Mathnewb (Slettet)

så får jeg

3/3-2*(1-1)-ln(1)*2

1+1 ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. september 2017 af fosfor (Slettet)

Differentier tæller og nævner:
d/dx ln(3x-2) = 1/(3x-2) * 3
d/dx x^2-1 = 2x

Indsæt x=1
1/(3x-2) * 3 = 3
2x = 2

Resultat 3/2

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2017 af Anders521

Som du kan se i #5 bruger man L'Hopitals regel for et ""0/0" udtryk under forudsætning af at grænseværdien for tæller og nævner er nul når konvergeringen sker fra højre- og venstresiden af tal-aksen.

Skriv et svar til: Hjælp til Grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.