Matematik

Differenialligninger

29. september 2017 af 12345hey (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa :)

Jeg har følgende to opgaver som jeg ikke er med på. Begge opgaver må begge gerne laves på maple. I må meget gerne forklare mig opgaverne trin for trin, da jeg har lidt svært ved matematik :) Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-09-29 kl. 17.27.56.png

Svar #1
29. september 2017 af 12345hey (Slettet)

Den anden opgave:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-09-29 kl. 17.28.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2017 af mathon

Løsningen til
$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0{.}000088\cdot N\cdot (1700-N)\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 0<N<1700$

er
$\small N(t)=\frac{1700}{1+Ce^{-0{,}000088\cdot 1700\; t}}=\frac{1700}{1+Ce^{-0{.}1496\, \cdot \, t}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2017 af mathon

a)
$\small N(0)=\frac{1700}{1+C}=3400$

$\small \frac{1+C}{1700}=\frac{1}{3400}$

$\small 1+C=\frac{1700}{3400}=\frac{1}{2}$

$\small C=-\tfrac{1}{2}$

$\small N(t)=\frac{1700}{1-\tfrac{1}{2}e^{-0{.}1496\, \cdot \, t}}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2017 af mathon

b)
$\small N(0)=\frac{1700}{1+C}=250$

$\small \frac{1+C}{1700}=\frac{1}{250}$

$\small 1+C=\frac{1700}{250}=6{.}8$

$\small C=5{.}8$

$\small N(t)=\frac{1700}{1+5{.}8e^{-0{.}1496\, \cdot \, t}}$

Svar #6
01. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Kan man løse det på en mere simpel måde på maple? :)

Svar #7
04. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Men hvad har du gjort for at få den fuldstændige løsning? For jeg får det ikke til det samme, når jeg beregner det på maple

Skriv et svar til: Differenialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.