Matematik

Matrix

04. oktober 2017 af A1367 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej!

Jeg sidder og arbejder med en matrix.

A= $\bigl(\begin{smallmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 11\\ 2 & 3 & 4+a \end{smallmatrix}\bigr)$

Opgaven er at bestemme ved regning i hånden den fuldstændige løsning til ligningssystemet (2A−3A^T)x = b for den værdi af tallet a, hvor der er mere end én løsning. Jeg har udregnet 2A−3A^T, hvilket er fået til:

$\bigl(\begin{smallmatrix} 1& -5 & -4 \\ 0& -1& 13\\ 1 & -27 & -4+a \end{smallmatrix}\bigr)$

Men nu er jeg sådan lidt i tvivl om, hvad næste skridt egentlig er. Jeg tænkte på at opstille hele ligningssystemet, og sætte de enkelte ligninger lig b. Men hvad skal jeg så gøre med det "ekstra" x, som er ganget på?

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. oktober 2017 af fosfor

Du skal vælge a, så du ved rækkeoperationer kan få den nederste række bliver 0,0,0

Dvs. adder/subtraher multipla af de to øverste rækker fra den nederste til du har 0,0,udtryk der afhænger af a

og sæt så udtrykket lig 0 og isoler a

Skriv et svar til: Matrix

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.