Matematik
Hjælp til kvantorer
Hej jeg har følgende kvantorer.
Er det sandt, at jeg siger, at
1) Sand: Fordi vi for alle x kan finde et y, som opfylde x<y
2) Sand: Fordi vi for alle x ved der eksisterer et absolut y
3) Falsk: Fordi der ikke er et y der tilfredsstiller alle x.
Håber I vil hjælpe.
Svar #1
09. oktober 2017 af fosfor (Slettet)
1. Vises ved at vælge y=x+1 for givet x∈N.
3. Antag for modtrid at y findes. Vælg x=y+1 som giver modstrid.
Hvordan har I defineret udråbstegn
Svar #2
09. oktober 2017 af KaspermedK
jeg kunne ikke finde det i min bog, men slog det op på nettet.
Mit spørgsmål er bare, om det jeg har skrevet er rigtigt, altså de to første er sande og det sidste er falsk?
Svar #3
09. oktober 2017 af SådanDa
Jeg ved ikke hvad du mener med et absolut y i 2)?
Men det er jo ikke et entydigt y. Altså du kan jo finde flere forskellige y'er som opfylder uligheden. Et eksempel x=2, her eksisterer y1=3 så x<y1. Men der eksisterer også y2=4 så x<y2.
Svar #6
09. oktober 2017 af SådanDa
Men hvorfor synes du at 2) er sand? Der findes jo ikke nøjagtigt et y som gør uligheden sand, men mange.
Svar #7
09. oktober 2017 af KaspermedK
Ah jeg kan godt se hvad du mener. Jeg har set på et eksempel min forelæser har lavet.
Her findes der jo kun et x der opfylder det udtryk, når x=0.
Svar #8
09. oktober 2017 af SådanDa
Præcis, i det eksempel findes der et, og kun et x. Derfor siger man at der findes et entydigt x.
Men i opgave b) er det jo ikke tilfældet. Her findes der uendeligt mange y som opfylder betingelsen. Altså er b) falsk
Svar #9
09. oktober 2017 af KaspermedK
Mange tak for hjælpen. Derudover har jeg en anden opgave.
Jeg har lige åbnet bogen og ledt efter steder ang. ovenstående. Det er første gang jeg har set sådan en type opgave. I øvelserne har jeg ikke set sådan en. Kan du måske (hvis du vil) forklare hvordan jeg griber den an?
Skriv et svar til: Hjælp til kvantorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.