Matematik

Differentiation - brækregel

30. oktober 2017 af Seriouss (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er ved at få grå hår over følgende opg:
$\frac{4e^{4x}}{5x-2}$

Givet $\frac{d}{dx}$ $(\frac{u}{v} )$ $(\frac{\frac{du}{dx}*\frac{dv}{dx}}{v^2} )$ får jeg: $\frac{4e^{4x}(20x-12)}{(5x-2)^2}$

På trods af det rigtige resultalt givet: $\frac{4e^4^{x}(20x-13)}{(5x-2)^2}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. oktober 2017 af mathon

$\small x\neq 0{.}4$

$\small \left (\frac{4e^{4x}}{5x-2} \right ){}'=\frac{4\cdot 4\cdot e^{4x}\cdot (5x-2)-4e^{4x}\cdot 5}{(5x-2)^2}=\frac{(20x-8-5)4e^{4x}}{(5x-2)^2}=\frac{(20x-13)4e^{4x}}{(5x-2)^2}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. oktober 2017 af mathon

kommentar:
$\small \left ( \frac{u}{v} \right ){}'=\frac{u{\, }'\cdot v-u\cdot v{\, }'}{v^2}$ hvorfor din formel er forkert.

eller noteret:

$\small \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( \frac{u}{v} \right )=\frac{\frac{\mathrm{d}u }{\mathrm{d} x}\cdot v-u\cdot \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}}{v^2}$

Svar #3
30. oktober 2017 af Seriouss (Slettet)

Mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Differentiation - brækregel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.