Matematik

Diffenrialregning og monotoniforhold

27. november 2017 af Rose555 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Udfra de opgaver skal jeg beregne montoniforhold, men jeg ikke sikker på den man gør

f(x)=x^5+x^3+x

Opgave 1

Udfra den aflede funktion udregn til hvorfor funktionen er voksende

Jeg ved at skal diffentere funktion så den bliver til

5x^4+3x^2+1

Derefter skal jeg finde nulpunktet

5*04+3*02+1 = 1

Nu ved jeg ikke hvad jeg skal gøre??

Opgave 2

Funktionen f er givet ved f(x)=x^2

Udfra afledede funktion udregn hvor dette iikke en monoton

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2017 af peter lind

Find f'(x) og undersøg dens nulpunkter og fortegn. Til hjælp kan jeg oplyse at det er en skjult andengradsligning

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. november 2017 af Mathias7878

1. Find f'(x), dvs

$\small f'(x) = 5x^4+3x^2+1$

2. Løs ligningen f'(x) = 0 for at finde ekstremaer

3. Lav en fortegnsvariation for f'(x), dvs. du skal finde ud af, hvornår f'(x) er negativ og positiv. Når f'(x) er negativ er f(x) aftagende og når f'(x) er positiv, så er f(x) voksende.

4. Konkluder i hvilke intervaller f(x) er aftagende og voksende.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2017 af Mathias7878

Se evt. hjemmesiden, som beskriver, hvordan man finder monotoniforhold

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2017 af StoreNord

1)    Du har allerede differentieret og fået f'(x) = 5x^4+3x^2+1. Den kan tydeligvis aldrig blive 0
        og heller aldrig negativ. f(x) er altså en strengt voksende funktion.
        Så f(x) også kun eet nulpunkt. Og det er tydeligvis i 0.

Skriv et svar til: Diffenrialregning og monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.