Matematik

Hjælp til integralopgaver

30. november 2017 af NiklasLarsenMolbjerg - Niveau: B-niveau

Hej alle.

Jeg er virkelig gået i stå her. Jeg ved virkelig ikke hvordan jeg skal løse sådan nogle opgaver. Håber derfor at I vil hjælpe mig.

(OPGAVAEN ER VEDHÆFTET)

P.S: Jeg har særlig brug for hjælp til a og b i 4 og 5.

Mvh.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-30 kl. 18.24.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2017 af mathon

4.

$\small 2\int x(x+1)\,\mathrm{d}x-\int 2x^2\,\mathrm{d}x=$

$\small 2\int x(x+1)\,\mathrm{d}x-2\int x^2\,\mathrm{d}x=$

$\small 2\int (x^2+x)\,\mathrm{d}x-2\int x^2\,\mathrm{d}x=2\int\left ( x^2+x-x^2 \right )\,\mathrm{d}x=$

$\small 2\int x\,\mathrm{d}x=2\cdot \tfrac{1}{2}x^2+k=x^2+k$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2017 af mathon

$\small \int \frac{4x}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x+4\int (x^3-\sqrt{x})\,\mathrm{d}x=4\left (\int \frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x+\int (x^3-\sqrt{x})\,\mathrm{d}x \right )=$

$\small 4\left (\int \sqrt{x}\,\mathrm{d}x+\int (x^3-\sqrt{x})\,\mathrm{d}x \right )=$

$\small 4\left (\int \sqrt{x}+x^3-\sqrt{x}\,\mathrm{d}x \right )=$

$\small 4\left (\int x^3\,\mathrm{d}x \right )=$

$\small 4\cdot \tfrac{1}{4}x^4+k=x^4+k$

Svar #4
30. november 2017 af NiklasLarsenMolbjerg

Mathon

Er du muligvis sød at dele det op for mig, så jeg kan se hvilke dele af opgave 4 du laver. f.eks som 4a, 4b og 4c.

Det gør det i hvert fald lidt nemmere at finde rundt i.

Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2017 af mathon

4.
a)
$\small 2\int x(x+1)\,\mathrm{d}x-\int 2x^2\,\mathrm{d}x=$

$\small 2\int x(x+1)\,\mathrm{d}x-2\int x^2\,\mathrm{d}x=$

$\small \small 2\int (x^2+x)\,\mathrm{d}x-2\int x^2\,\mathrm{d}x=2\int\left ( x^2+x-x^2 \right )\,\mathrm{d}x$

b)
$\small 2\int\left ( x^2+x-x^2 \right )\,\mathrm{d}x=2\int 2x \,\mathrm{d}x$

c)
$\small \int 2x \,\mathrm{d}x=\frac{1}{2}x^2+k$

Skriv et svar til: Hjælp til integralopgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.