Konfidensintervaller for μ ̂

Hej, prøv at se på dit svar i 2.) (evt. kan du skrive det her). Det er et godt udgangspunkt, hvad sker der når n vokser i den formel?

Her har jeg vedhæftet svaret til opgave 2

Når du kigger på SE, hvad sker der så når n bliver større, bliver SE selv større eller mindre?

Så bliver SE mindre og derved vil konfidensintervallet også blive mindre?

Ja, dit konfidensinterval er nok på formen  hvor t er en fraktil af t-fordelingen som afhænger af konfidensniveau. Så når SE er lille bliver intervallet lille. 

hvordan ville du skrive et svar til spørgsmålet?

Det kommer lidt an på hvordan I har arbejdet med konfidensintervallet, men jeg ville sige at man ud fra formelen kan se at når n bliver større, blive fejlmarginen mindre, og dermed konfidensintervallet mindre. Derudover kan man nævne at det intuitivt giver god mening at hvis du øger antallet af observationer bliver du mere sikker på at dit estimat er tæt på den sande værdi.

Mange tak! Kan du også hjælp med opgave 4?

Intuitivt:

Et 95%-konfidensinterval vil sige at du er 95% sikker på at den sande værdi er i intervallet. Hvis vi ville være endnu sikrere (f.eks. 97%) skulle vi gøre intervallet større, da vores estimat jo kan være en "outlier", ligeledes hvis vi ikke behøver at være så sikre (f.eks. 90%) kan vi indskrænke intervallet. Den sande værdi behøver jo kun at være i intervallet 90% af gangene.

I formlen kommer det til udtryk ved den fraktil du ganger på Standard Error.

så hvis konfidensniveauet bliver mindre vil vores konfidensinterval derved også blive mindre?