Matematik

Differentialligning

09. januar 2018 af ElNino198 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kunne godt bruge lidt hjælp til denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-01-09 kl. 10.40.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2018 af Mathias7878

At funktionen

$\small f(x) = e^x-x^2-2x-2$

er en løsning til differentialligningen

$\small \frac{dy}{dx}=x^2+y$

kræver, at

$\small f'(x) = \frac{dy}{dx}=x^2+f(x)$

Dvs. du skal differentiere f(x) og indsætte det i stede for dy/dx og indsætte f(x) i stedet for y. Hvis det giver det samme på højresiden og venstresiden, så er f(x) en løsning til differentialligningen.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2018 af Mathias7878

Du burde meget gerne ende ud med, at

$\small f(x) = y = e^x-x^2-2x-2$

er en løsning til differentialligningen

$\small \frac{dy}{dx} = x^2+y$

- - -

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.