Matematik

Monotoniforhold

30. januar 2018 af Natacha215 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har problemer med at finde monotoniforholdene for denne funktion: f(x)=(x+1)*e^-x

Jeg ved at jeg skal bruge produktregnereglen, men jeg får dette resultat: 1*e^-1+(x+1)*-e^-1, hviljket ikke giver mening.

Håber virkelig jeg kan få hjælp til dette :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2018 af mathon

$\small \small \textup{...det giver udm\ae rket mening:}$

$\small \left ( 1-x-1 \right )e^{-x}=$

$\small -x\cdot e^{-x}$ $\small \textup{hvor }e^{-x}>0$

$\small \small \textup{fortegnsvariation}$
$\small \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$ + 0   -
      _________0________
$\small \textup{monotoni}$ $\small \textup{glo. max}$
$\small \textup{for }f(x)\textup{:}$    $\small \textup{voksende}$ $\small \textup{aftagende}$

Svar #2
30. januar 2018 af Natacha215 (Slettet)

Men hvad er den afledte så?

En anden har fået det til (2-x)*e^-x

Hvordan kan det lade sig gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2018 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=-x\cdot e^{-x}$ $\small \textup{hvor }e^{-x}>0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. januar 2018 af mathon

$\small \textup{detaljer:}$
$\small \left (\left ( x+1 \right )\cdot e^{-x} \right ){}'=1\cdot e^{-x}+(x+1)\cdot e^{-x}\cdot (-1)=$

$\small 1\cdot e^{-x}-(x+1)\cdot e^{-x}=$

$\small \left (1-(x+1) \right )e^{-x}$

$\small \left (1-x-1 \right )e^{-x}$

$\small -x\cdot e^{-x}$

Svar #5
30. januar 2018 af Natacha215 (Slettet)

Hvordan ville sillebenet så se ud? og hvilke regneeksempler skal man tage med?

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.