Matematik

Stamfunktion og ubestemt integral

26. februar 2018 af Aprovst71 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej har brug for lidt hjælp til følgende opgave

Opgaven lyder

Opgave 9

Bestem den stamfunktion til funktionen

g(x)=x+4

hvis graf har linjen y=2x+5 som tangent

Jeg har fundet stamfunktionen til g(x)+4

og får:

G(x)=1/2x^2 +4x

opgaverne er fra systime

Ved ikke rigtig hvad jeg så skal gøre mere for at komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2018 af Mathias7878

Løs g(x) = 2 for at bestemme x-koordinatet til røringspunktet. Indsæt den fundne x-værdi ind i g(x). Bestem ud fra det k.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2018 af mathon

$\small g(x)=x+4=2$

$\small x=-2$ $\small \textup{hvor den koordinerede y-v\ae rdi kan beregnes }$
$\small \textup{af:}$
$\small y=2\cdot (-2)+5=1$

$\small G(x)=\tfrac{1}{2}x^2+4x+k$
$\small \textup{og}$
$\small G(-2)=1=\tfrac{1}{2}\cdot (-2)^2+4\cdot (-2)+k$

$\small 1=2-8+k$

$\small k=7$
$\small \textup{Dvs stamfunktionen er:}$

$\small \small G(x)=\tfrac{1}{2}x^2+4x+7$

Svar #3
26. februar 2018 af Aprovst71 (Slettet)

En meget stor hjælp på vejen

Har lige et spørgsmål til g(x)=2

Hvorfor er det 2 du indsætter???

er det fordi y=2x+5

kan du ikke uddybe lidt mere

Kh AP

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. februar 2018 af Mathias7878

Man skal burge hældningen, dvs. a og dermed 2, og løse ligningen F'(x) = f(x) = 2. Ud fra det kan man bestemme det punkt, som tangenten rammer F(x). Det punkt bruger man så til at bestemme k.

- - -

Svar #5
26. februar 2018 af Aprovst71 (Slettet)

Tak for svaret

Skriv et svar til: Stamfunktion og ubestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.