Matematik

Taylor approximation

27. februar 2018 af millajensen95 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har brug for hjælp til at få omskrevet et udtryk.

(1.1) Det starter med at se sådan her ud:

$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} = \frac{U'(C_0)}{U'(C_0)}+\frac{U''(C_0)(C-C_0)}{U'(C_0)}$

(!.2) Dette udtryk skal ende med at se sådan her ud:

$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} = 1-(-C_0*\frac{U''(C_0)}{U'(C_0)}*(\frac{C}{C_0}-1))$

Dette kan så erstattes med

$y(C_0)=\frac{-C_0*U''(C_0)}{U'(C_0)}$

$g=\frac{C}{C_0}-1$

Sådan så det til sidst kan reduceres til:

$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} = 1-y(C_0)*g$

Jeg har dog bare problemer med at se hvordan jeg kan komme fra det første udtryk(1.1) til det den næste udtryk (1.2).

Håber nogen kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2018 af fosfor (Slettet)

$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} = \frac{U'(C_0)}{U'(C_0)}+\frac{U''(C_0)(C-C_0)}{U'(C_0)}$
$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} =1+\frac{U''(C_0)(C-C_0)}{U'(C_0)}$
$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} =1+\frac{U''(C_0)}{U'(C_0)}(C-C_0)$
$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} =1+\frac{U''(C_0)}{U'(C_0)}\frac{C_0}{C_0}(C-C_0)$
$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} =1+\frac{U''(C_0)}{U'(C_0)}C_0\frac{C-C_0}{C_0}$
$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} =1+C_0\frac{U''(C_0)}{U'(C_0)}\left(\frac{C}{C_0}-1\right)$
$\frac{U'(C)}{U'(C_0)} =1-\left(-C_0\frac{U''(C_0)}{U'(C_0)}\left(\frac{C}{C_0}-1\right)\right)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. februar 2018 af peter lind

U'(C₀)/U'(C₀) = 1

I det andet led ganger man og dividerer man med C₀. C₀ divideres så op i den sidste faktor

Svar #3
27. februar 2018 af millajensen95 (Slettet)

Tak for svar :)

Skriv et svar til: Taylor approximation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.