Lige nu 67 online.

Persondatapolitik

Matematik

Halveringskonstant

26. marts 2018 af aeondude (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej evtl nogen der kan hjælpe?!?

Grafen for en eksponentiel funktion går gennem punktet (2,10) og har en halveringskonstant T½ = 6.
a) Bestem forskriften for funktionen.
b) Bestem x-værdien når y = 20

..forskriften for jeg til at være y=12,35•0,9^x , men hvordan isolerer jeg x-værdien når y=20 indsættes???

Tak, på forhånd! :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. marts 2018 af mathon

$\small f(x)=b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$

$\small f(x)=b\cdot \left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}} \right )^t$

$\small f(x)=b\cdot \left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{6}} \right )^t$

$\small f(x)=b\cdot 0.890899^{\, t}$

$\small \small f(2)=10=b\cdot 0.890899^{\, 2}$

$\small b=\frac{10}{0.890899^{\, 2}} =12.5922$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2018 af guuoo2 (Slettet)

y=12,35•0,9^x tag ln på begge sider og
ln(y) = ln(12.35) + ln(0,9^x) brug logarithme-regne-regl
ln(y) = ln(12.35) + x * ln(0,9)

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. marts 2018 af mathon

$\small \small \small \small y=12.5922\cdot 0.890899^{\, x}$

$\small 20=12.5922\cdot 0.890899^{ x}$

$\small \small0.890899^x= \frac{20}{12.5922}$

$\small \ln(0.890899)\cdot x=\ln(\tfrac{2}{12.5922})$

$\small x=\frac{\ln(\tfrac{2}{12.5922})}{\ln(0.890899)}$

Svar #4
26. marts 2018 af aeondude (Slettet)

Undskyld, men jeg er stadig ikke helt med? :S

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. marts 2018 af mathon

$\small \textup{skal selvf\o lgelig v\ae re:}$

$\small f(x)=b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{x}{X_{\frac{1}{2}}}}$

$\small f(x)=b\cdot \left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{X_{\frac{1}{2}}}} \right )^x$

$\small f(x)=b\cdot \left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{6}} \right )^x$

$\small f(x)=b\cdot 0.890899^{\, x}$

$\small \small f(2)=10=b\cdot 0.890899^{\, 2}$

$\small b=\frac{10}{0.890899^{\, 2}} =12.5922$

Svar #6
26. marts 2018 af aeondude (Slettet)

Mange tak @mathon :)

Svar #7
26. marts 2018 af aeondude (Slettet)

@svar#3

Hvorfor bliver de 20 til 2, efter de blev sat i ln?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. marts 2018 af mathon

$\small \textup{korrektion af copy paste-sjusk:}$

$\small \ln(0.890899)\cdot x=\ln(\tfrac{20}{12.5922})$

$\small x=\frac{\ln(\tfrac{20}{12.5922})}{\ln(0.890899)}$

Skriv et svar til: Halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (4)
V: Epibio reeksamen (0)

Populære indlæg
A: OPGAVER.COM (2)
8: Østrig og ungarn (4)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se