integralregning . hjæælp!!!

17. april 2018 af Sarahj9 (Slettet) - Niveau: B-niveau

B : ∫_2^10¦2/(x-1) dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2018 af MatHFlærer

Går stærkt ud fra det er

$\int_{2}^{10} \frac{2}{x-1}dx$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. april 2018 af janhaa

meaning?

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. april 2018 af MatHFlærer

Så skal du bruge

$\int_{2}^{10}\frac{2}{x-1}dx=2\int_{2}^{10}\frac{1}{x-1} dx$

Lad $t=x-1$ så er $dt=1\cdot dx$ så udregner du dine nye grænseværdier.

$Nedre=2-1=1$ og $Ovre=10-1=9$ så

$2\int_{2}^{10}\frac{1}{x-1} dx=2\int_{1}^{9}\frac{1}{t} dt=2\cdot [\ln|t|]_1^9=2\cdot (\ln(9)-\ln(1))=2\ln(9)$

Hvor $2\ln(9)=2\ln(3^2)=4\ln(3)$ . Fordi en regel siger at $\ln(a^b)=b\ln(a)$

Så dit svar er

$\int_{2}^{10}\frac{2}{x-1}dx=4\ln(3)$

Brug tid på at tænk over, hvordan jeg kom frem til svaret.

Skriv et svar til: integralregning . hjæælp!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.