Matematik

Produktreglen bevis

19. april 2018 af Mikkeldkdk - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg skal bevise produktreglen, men har lidt svært ved at se hvordan det er at fremgangsmåden skal forklares. Har prøvet at dele det lidt op med med numre. Det kunne være fedt hvis i kunne forklare hvordan man går fra de forskellige led fx fra 1 til 2 osv :) Håber i vil hjælpe. Se vedhæftet billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-04-19 kl. 20.45.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2018 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. april 2018 af peter lind

1) ->2) man indsætter definitionen på h(x) i differenskoefficenten (h(x)-h(x₀))

2)->3) man subtraherer og adderer f(x₀)*g(x) i tælleren

3)->4)man adskillerde to første og de to sidste led fra hinanden og sætter henoldsvis g(x) og f(x) ud foran brøkstregen

4->5 som der står: man foretager grænseovergangen x->x₀

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. april 2018 af PeterValberg

Se video nr.19 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
22. april 2018 af Mikkeldkdk

#2 hvor er det at jeg må adskille i 3)->4) må adskille de to første og de to sidste led, og flytte g(x) og f(x) ud foran brøkstregen? hvilken regel er det der siger at man må det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2018 af guuoo2

Der er en fejl i 4)

3)
$\frac{f(x)g(x)-f(x_0)g(x)+f(x_0)g(x)-f(x_0)g(x_0)}{x-x_0}$

Brug (a + b) / c = a/c + b/c (dvs. divider ind i parentes)
$\frac{f(x)g(x)-f(x_0)g(x)}{x-x_0}+\frac{f(x_0)g(x)-f(x_0)g(x_0)}{x-x_0}$

Brug i hver tæller at: a*b - a*c = a*(b - c) (dvs. sæt a uden for parentes)
$\frac{g(x)(f(x)-f(x_0))}{x-x_0}+\frac{f(x_0)(g(x)-g(x_0))}{x-x_0}$

Brug i hver brøk at (a*b)/c = a*(b/c)
$g(x)\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}+f(x_0)\frac{g(x)-g(x_0)}{x-x_0}$

Som bortset fra en skrive fejl er det samme som 4)

Skriv et svar til: Produktreglen bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.