Potensvækst

Den er konstant, når a = 1.

Og ja en potensfunktion har ikke ekstremum.

Er det ikke en potentialfunktion. For potensfunktionen f(x) = b*x^a  f'(x) = b*a*x^a-1>0. for potentialfunktionen f(x)=b*ax  f'(x) = b*ln(a)*a^x.  f'(x)> 0 for a> 1, <0 for a > 1 Nej i ingen af tilfældende er væksthastigheden svingende.

Man vil ikke kalde funktionerne for a=0 for potens eller potentialfunktion

# 1 Det forstår jeg ikke, hvorfor det er. Når a = 1 er det vel bare en ret linje m hældning b?

#2 Tror jeg bliver lidt forvirret, når du skriver potentialfunktionen - det er ikke noget, vi er blevet undervist i - kun potensfunktioner. 

#1 er en ups, a = 0 giver en konstant.

Men har du aldrig fundet ekstremum af en parabel og lavet monotoniforhold? Se tegning:

Tak #1. Jo, det har jeg. Jeg er med på, hvordan man laver monotoniforhold. Men for en potensfunktion er både definitionsmængden og værdimængden jo kun defineret for værdier over 1. Så derfor tænker jeg, at f'(x) = 0 ikke kan løses, fordi disse værdier ikke er defineret på funktionen. Og at det er derfor den ikke har nogen ekstremum?

#5: Helt uenig!

Følgende refererer til ovenstående:

Men er vi ikke enige om, at i en potensfunktion kan a være alle relle tal, men x og b skal være positive - og derfor er funktionsværdierne altid positive - vil altid ligge i 1. kvadrant. Det har vi i hvert fået at vide.

Og derfor forstår jeg bare ikke, hvordan, der kan være nogle x.værdier og y-værdier, der er negative eller 0, når det er blevet defineret for en potensfunktion, at de altid vil være positive?

a, ja, - bortset fra 1 og 0 i flg. det tidligere. Resten, nej! Hvis b er negativ spejles graferne i x-aksen. Hvis a er et lige tal og altså et heltal, spejles den del af grafen, der ligger i 1. kvadrant om y-aksen.

Du har nok fået at vide, at hvis x og b er positive, ligger funktionsværdierne i 1. kvadrant uanset værdien af a.