Differentialligning

30. april 2018 af Sinimini (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen, der vil hjælpe mig med at løse følgende opgave?

Der er differentialligningen:

dy/dx=4yx³

f er den løsning til differentialligningen, hvis graf går gennem punktet P(0,8).

Bestem en forskrift for funktionen f.

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2018 af guuoo2

Skriv ligningen samt y(0)=8 ind i desolve

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2018 af peter lind

Eller brug separation af variable. y^-1dy=4x³dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2018 af mathon

så du har:

$\small \int \frac{1}{y}\,\mathrm{d} y=\int 4x^3\,\mathrm{d}x$

$\small \ln(\left | y \right |)=x^4+k$

$\small \left | y \right |=e^{x^4}\cdot e^k$

$\small y \right =Ce^{x^4}$
samt
$\small 8=C\cdot e^{x^0}=C$

$\small y \right =8e^{x^4}$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.