Matematik

Parabler og rette linjer

01. maj 2018 af saralarsen1233 - Niveau: B-niveau

En parabel har ligingen y=0,5x2 - 0,5x - 3, og en ret linje har ligningen y=1,5x+b

a) Bestem den værdi af b, hvor parablen og ligningen har netop ét fælles punkt

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2018 af SuneChr

Find dét punkt (x₀ ; f (x₀)) på parablen hvorom gælder f '(x₀) = 1,5 (hældningskoefficienten for linjen).
Indsæt herefter punktet i linjens ligning til beregning af b.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2018 af guuoo2

Træk forskrifterne fra hinanden
(0,5x² - 0,5x - 3) - (1,5x+b) = 0,5x² - 2x - 3 - b

Dennes diskriminant skal være 0, dvs

(-2)² - 4(0.5)(-3-b) = 0
0.5(-3-b) = 1
3 + b = -2
b = -5

Skriv et svar til: Parabler og rette linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.