Matematik

Andengradsligning

03. maj 2018 af Mikkeldkdk - Niveau: C-niveau

Hej med jer.

Jeg bøvler altid med de andengradsligninger i opgaversæt vi laver. Helt bestemt er det altid diskriminanten og de regneregler man skal bruge i forbindelse med den der kikser. Kunne godt bruge et par fif til at blive bedre.

Har selv forsøgt med denne her opgave (x+3)² -1 = 0

d = 3²(-4)*1*(-1) <=> 9(-4)*1*(-1) = 36

x = -3+sqrt(36)/2*1 og -3-sqrt(36)/2*1 hvor jeg ikke får det rigtige resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

Når der kun står "x" et sted i ligningen, så drop determinanten og isoler almindeligt
(x+3)² - 1 = 0
(x+3)² = 1
x+3 = ±1
x = ±1 - 3

x=-2 eller x=-4

Du skriver
d = 3²(-4)*1*(-1) <=> 9(-4)*1*(-1) = 36

men hvad har du aflæst a, b og c til?

Svar #2
03. maj 2018 af Mikkeldkdk

#1 hvordan kan du i punkt 3 fjerne den i anden potens?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

Da (x+3)² skal give 1 så må (x+3) være -1 eller 1

Hvis ligningen i stedet var (x+3)² = 8, så går det tilsvarende kun op hvis (x+3) er -√8 eller √8.

Nogen kalder det at "tage plus/minus kvadratroden på begge sider"

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2018 af mathon

her bruges determinanten ikke:

$\small \left ( x+3 \right )^2-1=0$

$\small \left ( x+3 \right )^2=1$

$\small x =-3\mp 1=\left\{\begin{matrix} -4\\-2 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2018 af mathon

$\small \textup{...men hvis du insisterer:}$
$\small \left ( x+3 \right )^2-1=0$

$\small x^2+6x+9-1=0$

$\small x^2+6x+8=0$

$\small \begin{matrix} a=1\\b=6 \\ c=8 \end{matrix}$ $\small d=6^2-4\cdot 1\cdot 8=36-32=2^2$

$\small \sqrt{d}=\sqrt{2^2}=2$

$\small x=\frac{-b\mp \sqrt{d}}{2\cdot a}$

$\small x=\frac{-6\mp 2}{2\cdot 1}$

$\small x=-3\mp 1=\left\{\begin{matrix} -4\\-2 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.