Hjælp til eksamensspørgsmål.

Kombinationer er antallet af måder du kan tage m genstande ud af n uafhængig af rækkefølgen

eksempel hvor vi har 3 genstande tallene 1, 2 og 3

m= 1 du kan tage enten 1, 2 eller 3 ud ialt 3 måder

m=2  du kan tage 1 og 2 ud, du kan tage 1 og 3 ud eller du kan tage 2 og 3 ud ialt 3 måder

m=3   du kan kun tage alle 3 ud altså 1 mulighed

generel formel K_n,m =  n!/[ (n-m)!*m!]

permutationer. Antal af måder du kan opstille dem på en række. Rækkefølgen er væsentlig.

eksempel igen 1, 2, 3 . du kan arrangere dem p følgende måder

1, 2, 3

1, 3, 2

2, 1, 3

3, 1, 2

2, 3, 1

3, 2, 1

ialt 6 måder

generel formel P_n = n!

Kombinationer er antal måder, du kan tage r elementer ud af n, hvor rækkefølgen er ligegyldig

Permutationer P(n,r) er antal måder, du kan tage r elementer ud af n, hvor rækkefølgen er afgørende.
n! = P(n,n), idet 0! defineres til at være 1

Eksempler:
Et elevråd med 7 medlemmer skal konstituere sig med Formand, Næstformand og Sekretær.
Der er det jo ikke ligegyldigt, hvem der fx bliver formand, så antal måder er P(7,3).

Samme elvråd skal vælge en gruppe på 3 til at rydde op efter møderne.
Her er det ligegyldigt i hvilken rækkefølge, de bliver valgt, så der kan vælges K(n,r) forskellige "rengøringsgrupper".

Se evt. også vedhæftede.