Vinkelacceleration

Hvad er α ? og R ? Hvis α = dω/dt er vinkelaccellerationen og R er kraftens arm, er det rigtigt

#1

Det er bare definitionerne jeg går ud fra, 

 og jeg antager at armen (R) er den fulde længde (L) siden aksen er placeret i det yderst punkt på stangen?

Det er rigtig at armen er L

Jeg ville lade helt være med at indføre R og bare skrive:

I * α = L * F

Det er vist ret indlysende at du har fundet kraftmomentet ved at gange kraften med armen.

Okay, tak i to. Videre bliver der så spurgt:

Her er jeg rimelig meget på bar bund, jeg tænker den på virket af tyngdekraften  men ved ikke lige hvordan jeg skal forstå stilt det op. 

Brug aktion = reaktion

#6

Den er jeg desværre ikke helt med på? 

Det er den samme kraft som F bare i modsat retning.

Jeg tror vist man skal gøre sådan her:

Hvis vi kalder reaktionskraftens komposant i x-aksens retning R_X og dens komposant i y-aksens retning R_Y, har vi

F + R_X = M * a_{massemidtpunkt}  (Jeg har ladet R_X pege ud mod højre.)

Så gælder der en regel der siger at hvis vinkelaccelerationen er α, så har et punkt i afstanden r accelerationen a = α*r. Hvis vi siger at massemidtpunktet ligger midt på stangen, så har vi

F + R_X = M * α * L/2

Indsætter man dit resultat fra første spørgsmål, får man

F + R_X = 3/2 F  <=>

R_X = F/2

Man kan sige at der ikke er nogen acceleration i radial retning (endnu), da vinkelhastigheden stadig er 0. (Når stangen kommer op i fart, vil der være en centripetalacceleration i radial retning.) Så her er der kraftbalance mellem tyngdekraften og R_Y:

R_Y = Mg

#9

Så den totale reaktionskraft vil da være de to sammen lagt forventer jeg, dvs dette?:

 - Læser du fysik til hverdag?

Ja, det er rigtigt.

Nej, jeg læser ikke fysik. Men jeg har engang haft noget mekanik.

#11 

Kan du også hjælpe med denne?

Jeg ville bare gøre følgende:

Opstiller bare for dem begge og løser for alpha i F2, og indsætter i F1, og løser for den. Og får F1=2F2, men tror ikke det er rgtigt?

Du er kommet til at lave to fejl der ophæver hinanden, så du har fået det rigtige resultat.

I anden linje i din udregning skal der stå:

(½ * m * (2r)² ) * α = 2r * F₁

Dette leder frem til det samme resultat, nemlig:

F₁ = 2F₂

Det virker da vist også intuitivt. Den store cylinder har et inertimoment der er 4 gange så stort som den lille cylinders, så der skal et 4 gange så stort kraftmoment til at give den samme vinkelacceleration. Armen er dobbelt så stor, så kraften skal være dobbelt så stor.

#13

ah okay,

Jeg troede bare at formlen  skulle altid være R ,men det er selvfølgelig 2r.