Matematik
Betonmuren
hej ,
jeg sidder med den opgave , er det nogle kan hjælpe lidt:
På en større kemisk fabrik har man opstillet en cylinderformet beholder udendørs. Beholderen indeholder en væske, der kan være skadelig ved nedsivning i jorden.
Beholderen har diameteren [D = 2m] og højden [h = 4m]
Der er krav om, at beholderen placeres i en gård med betonbund og betonkanter for at hindre udsivning til omgivelserne ved brud. Gården er kvadratisk med indvendig sidelængde [s = 4 m] .
Beregn, hvor høj betonmuren mindst skal være for at forhindre udsivning til omgivelserne??
Svar #1
26. august 2018 af StoreNord
Gårsens rumfang skal i værste fald kunne ryme hele beholderens indhold.
Hvor høj skal betonmuren så være?
Svar #5
26. august 2018 af DeepOcean
x * s2 ≥ h * π/4 * D2
hvad er x og hvad er s ??
Er der nogle det komme med lidt mere præcise løsning ?..
Svar #6
26. august 2018 af Sveppalyf (Slettet)
x er højden af muren. Så rumfanget af gården er x * s2 (s er gårdens sidelængde).
h er beholderens højde og D dens diameter, så beholderens rumfang er h*π/4*D2 (rumfanget af en cylinder).
Så skal vi bestemme x således at gårdens rumfang er mindst lige så stort som beholderens rumfang. Derfor skal der gælde:
x*s2 ≥ h*π/4*D2
Som du kan løse:
x ≥ h*π*D2 / (4s2)
Indsæt så talværdierne.
Skriv et svar til: Betonmuren
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.