Matematik

Trigiometri

09. september 2018 af Hjælpmig1233 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En fabrikant af rat til gokarts ønsker at fremstille et rat af en lidt anden udformning. Rattet fremstilles af en aluminiumplade, som bearbejdes (udstanses) i den form, der ses på gur 1. Målene på aluminiumpladen er i millimeter.

Rattet kan deles op i flere geometriske figurer, som vist på figur 1. Den røde er et cirkelafsnit, den gule er et rektangel og den blå er en del af en ligesidet trekant, hvor den krumme kant følger en del af en cirkel.

a. Bestem arealet af hver af de tre farvede geometriske fgurer.

b. Bestem arealet af hele det udstansede stykke aluminiumplade.

c. Indlæg det udstansede pladestykke, fra figur 1, i et koordinatsystem og bestem ligningen for den cirkel som udgør den ydre periferi.

Hjælp plesaase!!

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. september 2018 af ringstedLC

Kom lige med et billede...

Svar #2
09. september 2018 af Hjælpmig1233 (Slettet)

Her er den

Vedhæftet fil:njj nn.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2018 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2018 af ringstedLC

Blåt areal: En ligesidet trekant minus tre cirkeludsnit:

$\begin{align*} Areal_{blaa} &= \left ( 0.5\cdot (50+2r)^2\cdot \sin(60^{\circ}) \right ) -3\cdot \left ( \pi \cdot r^2\cdot \frac{60}{360}\right )\\ Areal_{blaa} &= \;?\;mm^2 \end{align*}$

Gult areal: Et rektangel:

$\begin{align*} Areal_{gul} &= 50\cdot \left(\sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2-\left(\frac{50}{2}\right)^2}-\tan(30^{\circ})\cdot \frac{(50+2r)}{2}\right)\\ Areal_{gul} &= \;?\;mm^2 \end{align*}$

Rødt areal: Et cirkelafsnit:

$\begin{align*} \angle O &=180^{\circ}-2\cdot \left(\cos^{-1}\left(\frac{50\cdot 2}{2\cdot d}\right)\right)\\ \angle O &=\;?\;radianer\\ Areal_{r\o d} &= 0.5\cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2\cdot \left(\angle O-\sin(\angle O)\right)\;,\;O\;i\;radianer\\ Areal_{r\o d} &= \;?\;mm^2 \end{align*}$

b) Hele arealet:

$\begin{align*} Areal &=Areal_{blaa}+3\cdot Areal_{r\o d}+3\cdot Areal_{gul}+ \pi\cdot \left(\left(\frac{D}{2}\right)^2-\left(\frac{d}{2}\right)^2\right)\\ Areal &= \;?\;mm^2 \end{align*}$

c) Ligning for ydre periferi med centrum i (0,0):

$\begin{align*} c &=x^2+y^2=\left(\frac{D}{2}\right)^2 \end{align*}$

Vedhæftet fil:B_M_045 - Gokart rat_Hjælpmig1233.png

Skriv et svar til: Trigiometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.