Matematik

Integralregning

13. oktober 2018 af xanax (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har endnu en matematik relateret opgave som jeg slet ikke kan finde rundt i, håber i vil hjælpe.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-10-13 kl. 19.22.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. oktober 2018 af mathon

a) $\small g(x)\geq f(x)\quad \forall x\in\left [ 0;1 \right ]$
$\small \textbf{hvoraf:}$
$\small A_{M}=\int_{0}^{1}\left ((x+1)-1.5^x \right )\mathrm{d}x=\left [ \tfrac{1}{2}x^2+x- \ln(5)\cdot1.5^x \right ]_{0}^{1}=$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \tfrac{1}{2}\cdot 1^2+1- \ln(5)\cdot1.5^1 -\left ( \tfrac{1}{2}\cdot 0^2+0- \ln(5)\cdot1.5^0 \right )=\tfrac{3}{2}-1.5\cdot \ln(5)+\ln(5)=\tfrac{3}{2}-\tfrac{1}{2}\cdot \ln(5)$

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. oktober 2018 af mathon

korrektion:

$\small \! \! \! \! \! \! \! \tfrac{1}{2}\cdot 1^2+1-\tfrac{1}{\ln(1.5)}\cdot1.5^1 -\left ( \tfrac{1}{2}\cdot 0^2+0-\tfrac{1}{\ln(1.5)}\cdot1.5^0 \right )=$

$\small \tfrac{3}{2}-\left (\tfrac{3}{2}-\tfrac{2}{2} \right )\cdot \tfrac{1}{\ln(1.5)}=$

$\small \tfrac{3}{2}-\tfrac{1}{2\cdot \ln(1.5)}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. oktober 2018 af mathon

b)
$\small A_{M}=\int_{0}^{1}\left (\left ( x+1 \right )-a^x \right )\mathrm{d}x=0.4$

solve((x+1)-a^x),x,0,1=0.4,a)

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. oktober 2018 af mathon

solve((x+1)-a^x,x,0,1=0.4,a)

Svar #6
14. oktober 2018 af xanax (Slettet)

Ahh, tak skal du have! Forstår det nu

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. oktober 2018 af mathon

$\textup{...idet}$
$\small \left (a^x \right ){ }'=\ln(a)\cdot a^x$

$\small \tfrac{1}{\ln(a)}\left (a^x \right ){ }'= a^x$

$\small \left (\tfrac{1}{\ln\left(a\right)}a^x \right ){ }'= a^x$ ?

$\small \tfrac{1}{\ln\left(a\right)}a^x = \int a^x\mathrm{d}x$

Svar #8
14. oktober 2018 af xanax (Slettet)

Den skriver fejl i udtryk når jeg prøver at solve det som du gjorde, ved du hvad du kan skyldes

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-10-14 kl. 11.48.27.png

Brugbart svar (1)

Svar #9
14. oktober 2018 af mathon

korrektion:
solve( ∫(x+1-a^x,x,0,1)=0.4,a)

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.