Matematik

kalkulation

22. oktober 2018 af piamendy - Niveau: C-niveau

hejsa jeg sidder med en opgave, som lyder sådan her.

Hanna overvejer at købe en bil. Hun er parat til at betale 100.000 kr for den.

Opsparing 

Hun har 50.000 kr stående på opsparingskonto

Kontoen forrentes med 2,5% pa og der er halvårlig rentetilskrivninger.

1.Hvor mange år (hele tal) går der før hun har nok penge på kontoen til at købe en bil til 100.000 kr.

Lån

Hanna syntes det er lang tid at vente på at få en bil, så hun beslutter sig for at købe en ny bil nu, og valget falder på en brugt opel Adam.

Prisen på bilen er 99.000 kr og hun skal betale 5.000 kr i leveringsomkostninger.

Hun går i banken for at få et lån til at betale bilen, og kommer frem til forskellige muligheder.

For hvert af de tilbudte lån gælder, at det skal amortiseres gennem halvårlige ydelser, hvor af første ydelse betales et halvt år efter lånets stiftelse, og rentefoden er 5,5% p.a.

2.

Hvor stor skal den halvårlige ydelse være for at Hanna kan tilbagebetale lånet på 10 år

Hanna beslutter at bruge noget af sin opsparing til en udbetaling på bilen. Hun kikker på sin økonomi , og  beslutter ar hun kan betale en terminsydelse på 4.500 kr.

3

Hvor stort et lån  (helt tal) kan hun så få , hvis hun fortsat vil betale lånet tilbage over 10 år.

Efter mange overvejelser beslutter Hanna at bruge 15.000 kr af sin opsparing og låne resten i banken.

Hun revurdere sin økonomi og aftaler en halvårlig ydelse på 5.500. kr

Hvor mange år (hele tal ) tager det at betale lånet tilbage?

Senere:

Umiddelbart efter betalingen af den 10 ydelse ønsker Hanna at indfri restgælden kontant.

Beregn restgælden på på nævnte tidspunkt.

dette er opgaven.

jeg har været inde og prøve at regne på den opgave i værktøjet finansregner men jeg kan oikke få det til at stemme så har virkelig brug for hjælp den her opgave skal afleveres inden kl 12. og det fik jeg a vide i morges håber der er nogen der kan hjælpe mig her.

På forhånd tak 


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2018 af mathon

1.

Banken forhøjer altid opad:

                                    \small 1+r_{\frac{1}{2}}=\left \lceil\left (1.025^{\frac{1}{2}}\right) \right \rceil=1.013

Antal halvår
                                    \small 50\cdot 10^3\cdot 1.013^n=100\cdot 10^3

                                    \small 1.013^n=2

                                    \small \log (1.013)\cdot n=\log(2)

                                    \small n=\frac{\log(2)}{\log (1.013)}=53.66\quad \textup{halv\aa r}
dvs
                                    \small \left \lceil \frac{53.66}{2} \right \rceil=\textup{27 \aa r}
         


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2018 af mathon

2.
                                    \small y=\frac{G\cdot r}{1-(1+r)^{-n}}

                                    \small y_{\textup{ halv\aa r}}=\frac{104\cdot 10^3\cdot 0.025}{1-1.025^{-20}}=6671.30
 


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2018 af mathon

3.
                                    \small G=y\cdot \frac{1-(1+r)^{-20}}{r}

                                    \small G=\left \lfloor 4'500\cdot \frac{1-1.025^{-20}}{0.025} \right \rfloor=70'151


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. oktober 2018 af mathon

4.

Antal halvår
                                    \small n=\frac{\log\left ( \frac{y}{y-G\cdot r} \right )}{\log(1+r)}

                                    \small n=\frac{\log\left ( \frac{5500}{5500-89\cdot 10^3\cdot 0.025} \right )}{\log(1.025)}=21\; \textup{halv\aa r}

                                    \small \small n=\left \lceil\tfrac{21}{2}\right \rceil\; \textup{\aa r}=11 \textup{\aa r}
                           


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. oktober 2018 af mathon

Beregning af restgæld:

Værdien af 10 indbetalinger beregnes af:                                   

                                                                      \small A_p=y\cdot \frac{(1+r)^p-1}{r}

Restgæld lige efter 10. indb.
                                                                      \small 89'000\cdot 1.025^{10}-5500\cdot \frac{1.025^{10}-1}{0.025}=52'308.92


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. oktober 2018 af mathon

Næste gang begynder du på dine opgaver i god tid.

Ovenstående er ekstra og almindeligvis ikke-anvendt service!


Svar #7
22. oktober 2018 af piamendy

hejsa

tusind tak for hjælpen og ja skal nok begynde mine opgaver i godt tid har bare 3 store matematik afleveringer inden for kort tid da jeg tager fjernundervisning og hjælp fra lærer er næsten umuligt desværre så sætter stor pris på hjælpen.


Brugbart svar (1)

Svar #8
15. december 2020 af Jules80

Jeg har selv lige afleveret denne opgave, og er nødt til at sige til andre fremtidige brugere, at svarene her simpelthen ikke er rigtige. Jeg kunne ikke få dem til at passe med de tal jeg fik ved brug af finansberegneren, og valgte heldigvis at gå med mine egne svar. Det eneste rigtige svar her, er nr. 4: 11 år.


Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj kl. 22:45 af Mimi823

#8

Jeg har selv lige afleveret denne opgave, og er nødt til at sige til andre fremtidige brugere, at svarene her simpelthen ikke er rigtige. Jeg kunne ikke få dem til at passe med de tal jeg fik ved brug af finansberegneren, og valgte heldigvis at gå med mine egne svar. Det eneste rigtige svar her, er nr. 4: 11 år.

Hej Jules.. jeg sidder selv i gang med den opgave nu, du har vel ikke stadig opgaven ( svarende/besvarelsen ) liggende på pc vel.. kunne virkelig godt bruge den som hjælp.. sidder selv fast lige nu... Tak på forhånd.. 


Brugbart svar (0)

Svar #10
31. maj kl. 20:40 af Jules80

#9

Hej Jules.. jeg sidder selv i gang med den opgave nu, du har vel ikke stadig opgaven ( svarende/besvarelsen ) liggende på pc vel.. kunne virkelig godt bruge den som hjælp.. sidder selv fast lige nu... Tak på forhånd..

Hej Mimi823

Desværre. Jeg har ledt i alle mine hente dokumenter i matematikmappen, og jeg synes ikke, den er der. Prøver lige en ekstra gang i morgen. Og jeg kan ikke rigtig hjælpe uden, da det efterhånden er ret fjernt for mig ??

Brugbart svar (0)

Svar #11
31. maj kl. 20:46 af Mimi823

#10 #9

Hej Jules.. jeg sidder selv i gang med den opgave nu, du har vel ikke stadig opgaven ( svarende/besvarelsen ) liggende på pc vel.. kunne virkelig godt bruge den som hjælp.. sidder selv fast lige nu... Tak på forhånd..

Hej Mimi823

Desværre. Jeg har ledt i alle mine hente dokumenter i matematikmappen, og jeg synes ikke, den er der. Prøver lige en ekstra gang i morgen. Og jeg kan ikke rigtig hjælpe uden, da det efterhånden er ret fjernt for mig ??

det i orden jeg har delt min mail med dig kan du evt lige skrive til mig derpå, har lige et andet spørgsmål ang en anden opgave du muligvis har?? har du mat c på handel skolen? det en projektopgave som hedder " en ny softice maskine "


Brugbart svar (2)

Svar #12
31. maj kl. 20:54 af Jules80

Det har jeg nemlig ?? skriver til dig, når jeg har tændt computeren igen imorgen ????

Brugbart svar (0)

Svar #13
31. maj kl. 20:55 af Mimi823

#12 Det har jeg nemlig ?? skriver til dig, når jeg har tændt computeren igen imorgen ????

Du har reddet mig... Mange tak!!!


Brugbart svar (0)

Svar #14
15. september kl. 12:13 af lillen82

#10 #9

Hej Jules.. jeg sidder selv i gang med den opgave nu, du har vel ikke stadig opgaven ( svarende/besvarelsen ) liggende på pc vel.. kunne virkelig godt bruge den som hjælp.. sidder selv fast lige nu... Tak på forhånd..

Hej Mimi823

Desværre. Jeg har ledt i alle mine hente dokumenter i matematikmappen, og jeg synes ikke, den er der. Prøver lige en ekstra gang i morgen. Og jeg kan ikke rigtig hjælpe uden, da det efterhånden er ret fjernt for mig ??

Hej Jules. kunne du evt hjælpe mig også? jeg kæmper med samme opgave? er kommet halvvejs men tor det er noget lort :-) det ville være fedt og se din, så jeg kan se om jeg er på rette spor. vh pernille


Brugbart svar (0)

Svar #15
15. september kl. 12:30 af Jules80

Jeg har ikke længere opgaverne fra grundforløbet, da jeg har skiftet computer siden. Desværre…

Skriv et svar til: kalkulation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.