Matematik

Permutationer n*(n-1)*(n-2) etc.

12. december 2018 af der2o0 - Niveau: A-niveau

Hvis man ønsker at bevise formlen for permutationer, dvs. P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!} så har man,

at antallet af måder, man kan trække r elementer op af en n mængde, er defineret  som n*(n-1)*(n-2),..., (n-r+1) og hvis man ganger med 1=(n-r)!/(n-r)! så får man (n*(n-1)*(n-2),..., (n-r+1), (n-r), (n-r-1),..., 2*1)/(n-r)!. Jeg ville blot lige spørge, hvor "2*1" kommer fra?? Jeg kan ikke lige se det. Mange tak på forhånd.


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2018 af SådanDa

Du har at n!=n·(n-1)·...·2·1.

Så n·(n-1)·...·(n-r+2)·(n-r+1)·(n-r)!=n·(n-1)·...·(n-r+2)·(n-r+1)·((n-r)·(n-r-1)·...·2·1)=n·(n-1)·...·(n-r+2)·(n-r+1)·(n-r)·(n-r-1)·...·2·1=n·(n-1)·...·2·1=n!


Skriv et svar til: Permutationer n*(n-1)*(n-2) etc.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.